在1到100的全部自然数中，既不是6的倍数也不是5的倍数的数有多少个

在1到100的全部自然数中，既不是6的倍数也不是5的倍数的数有多少个

郭敦顒回答：
100/5=20，5的倍数有20个，
[100/6]=16，5的倍数有16个，
[100/（5×6）]=3，既是5的倍数又是6的倍数有3个
按容斥原理有，100－[（20+16）－3]=100－33=67
在1到100的全部自然数中，既不是6的倍数也不是5的倍数的数有67个。

5的倍数能20个 100÷5＝20 6的倍数有16个 100÷6＝16..........余4 5和6的公倍数30、60、90既算入了5的倍数，也算入了6的倍数，所以应减去这重复的3 个 所以5的倍数和6的倍数共有 20+16-3＝33个 既不是5的倍数，又不是6的倍数的数有 100-33＝67个

在1——100的自然数里面， 6的倍数有： 6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96，一共16个； 5的倍数： 5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100，一共20个。 两者相加，一共是16+20=36个。其中，30、60和90，既是6的倍数，也是5的倍数。 所以，本题的答案是： 100-36=64 在1——100的全部自然数中，既不是6的倍数也不是5的倍数的数，有64个。 供参考。

6的倍数：100÷6=16……4，所以有16个； 5的倍数：100÷5=20个，所以有20个； 即是6的倍数，又是5的倍数：100÷(5×6)=3……10，所以有3个； 既不是6的倍数也不是5的倍数的数有： 100-［(16+20)－3］ =67个。

6的倍数：100÷6=16……4，有16个， 5的倍数：100÷5=20个， 即是6的倍数，又是5的倍数：100÷(5×6)=3……10，有3个， 既不是6的倍数也不是5的倍数的数有： 100-(16+20)+3 =67个。