设函数z=sin(x^2-2y) 求二阶偏导数
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解决时间 2021-04-28 11:12
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-04-27 23:58
设函数z=sin(x^2-2y) 求二阶偏导数
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-04-28 00:34
z=sin(x²-2y)
∂z/∂x=cos(x²-2y)·2x
∂z/∂y=cos(x²-2y)·(-2)
∂²z/∂x²=-sin(x²-2y)·(2x)²+2cos(x²-2y)=2cos(x²-2y)-4x²sin(x²-2y)
∂²z/∂x∂y=2sin(x²-2y)·2x=4xsin(x²-2y)
∂²z/∂y²=-4sin(x²-2y)
∂z/∂x=cos(x²-2y)·2x
∂z/∂y=cos(x²-2y)·(-2)
∂²z/∂x²=-sin(x²-2y)·(2x)²+2cos(x²-2y)=2cos(x²-2y)-4x²sin(x²-2y)
∂²z/∂x∂y=2sin(x²-2y)·2x=4xsin(x²-2y)
∂²z/∂y²=-4sin(x²-2y)
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