解答题求函数y=x4-2x2+5在区间[-2，2]上的最大值与最小值．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-04 18:22
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-01-04 02:59
解答题
求函数y=x4-2x2+5在区间[-2，2]上的最大值与最小值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-01-04 03:53
解：先求导数，得y′=4x3-4x，
令y′＞0，即4x3-4x＞0，解得-1＜x＜0或x＞1；
令y′＜0，即4x3-4x＜0，解得x＜-1或0＜x＜1．
如下表：
X-2（-2，-1）-1（-1，0）0（0，1）1（1，2）2y′-0+0-0+y13↘4↗5↘4↗13从上表知，当x=±2时，函数有最大值13，当x=±1时，函数有最小值4．解析分析：利用导数研究函数的单调性、极值、最值并列出表格即可得出．点评：熟练掌握利用导数研究函数的单调性、极值、最值的方法是解题的关键．
令y′＞0，即4x3-4x＞0，解得-1＜x＜0或x＞1；
令y′＜0，即4x3-4x＜0，解得x＜-1或0＜x＜1．
如下表：
X-2（-2，-1）-1（-1，0）0（0，1）1（1，2）2y′-0+0-0+y13↘4↗5↘4↗13从上表知，当x=±2时，函数有最大值13，当x=±1时，函数有最小值4．解析分析：利用导数研究函数的单调性、极值、最值并列出表格即可得出．点评：熟练掌握利用导数研究函数的单调性、极值、最值的方法是解题的关键．
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-04 04:00
谢谢回答！！！
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯