判定级数的敛散性
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-28 17:26
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-04-28 11:05
判定级数的敛散性
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-04-28 11:26
原级数=lim(n->∞) [1-1/2+1/2-1/3+....+1/n-1/(n+1)]
=lim(n->∞) [1-1/(n+1)]
=1
所以，原级数收敛，和为1
(4)原级数=lim(n->∞) [ln1-ln2+ln2-ln3+.......+ln(n-1)-lnn+lnn-ln(n+1)]
=lim(n->∞) [ln1-ln(n+1)]
=∞
=lim(n->∞) [1-1/(n+1)]
=1
所以，原级数收敛，和为1
(4)原级数=lim(n->∞) [ln1-ln2+ln2-ln3+.......+ln(n-1)-lnn+lnn-ln(n+1)]
=lim(n->∞) [ln1-ln(n+1)]
=∞
全部回答
- 1楼网友：掌灯师
- 2021-04-28 11:38
是的，n开n次方极限为1
介绍极限的部分在前面介绍数列极限的时候就有这个重要极限，可以翻书看看追问为啥啊追答
书上有证明，这个直接用就可以。类似sinx/x趋于1（x趋于0）这样的重要极限结论。
追问谢谢问下高数书上有证明吗？
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