【如图已知抛物线】如图,已知抛物线P:y=ax2 bx c(a≠0)与x...

【如图已知抛物线】如图,已知抛物线P:y=ax2 bx c(a≠0)与x...

【答案】 （1）设
　　任取x,y的三组值代入，求出解析式
　　令y=0，求出 ；令x=0，得y=-4，
　　∴ A、B、C三点的坐标分别是A（2，0），B（-4，0），C（0，-4）。
　　（2）由题意，
　　而AO=2，OC=4，AD=2-m，故DG=4-2m
　　又 ，EF=DG，得BE=4-2m，
　　∴DE=3m
　　∴S DEFG =DG·DE=（4-2m）3m=12m-6m 2 （0＜m＜2）。
　　（3） ∵S DEFG =12m-6m 2 （0＜m＜2），
　　∴m=1时，矩形的面积最大，且最大面积是6
　　当矩形面积最大时，其顶点为D（1，0），G（1，-2），F（-2，-2），E（-2，0）
　　设直线DF的解析式为y=kx+b，易知k= ，b=-
　　∴
　　又可求得抛物线P的解析式为
　　令 ，可得x=
　　设射线DF与抛物线P相交于点N，则N的横坐标为 ，过N作x轴的垂线交x轴于H，有
　　
　　点M不在抛物线P上，即点M不与N重合时，
　　此时k的取值范围是k≠ ，且k＞0。
　　

这个问题的回答的对