求解一道反比例函数问题

如图所示，直线y=1/2x+2分别与x轴，y轴交于点A，点C，P是该直线上第一象限内的一点，PB垂直于x轴，B为变量，S三角形ABP=9。

（1）求点P的坐标

（2）设点P与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT垂直于x轴，T为垂足，当三角形BRT与三角形ACO相似时，求点R的坐标。

各位大虾帮忙下~~

设反函数方程为y=k/x；点P的坐标为（a，b）；

因为点P在直线y=x/2+2上，所以有b=a/2+2；

绝对值AO=4（y=x/2+2中令y=0得x=-4）；三角形ABP=9=（4+a）b/2；由两式联解得a=2；b=3 。

因为点P在反函数方程为y=k/x上；所以有3=k/2，解得k=6。

当三角形BRT与三角形ACO相似时BR平行于AC，直线BR的方程为y=x/2-1（经过（2，0））

由y=6/x和y=x/2-1联解得x=1+根号13，y=（根号13-1）/2；

P的坐标为（2，3）；R点坐标为（1+根号13，根号13-1）/2）；

我告诉你思路，把X=0和Y=0分别代入一次函数的解析式中，得到A与C的坐标分别是（-4，0）和（0，2）

所以三角形AOC的面积为4.。

依题意得方程组AB X BP = 18 且 (CO+BP) X BO X 0.5=9 - AO X CO (梯形面积=大三角-小三角）

其中AO=4,CO=2,BO=AB-AO=AB-4

得方程组AB X BP = 18 且 （2+BP) X (AB-4)X 0.5 =9 - 4 X 2