设b/a,b/c,则对任意整数k.l,有b/(ka +lc)

设b/a,b/c,则对任意整数k.l,有b/(ka +lc)

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一个极简单的整除问题， 没必要回答，
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整除符号是“|”，不是"/"，"/"是除号，问题中假如真是除号，那问题本身就没有意义了，追问符号打错了，这是证明题追答设a、b、c为整数，若b|a且b|c，则对任意整数k、l，都有b/(ka +lc)
b|a，∴存在整数m使a=mb
b|c，∴存在整数n使c=nb
∴对任意整数k、l，ka+lc=kmb+lnb=b(km+ln)
(ka+lc)/b=b(km+ln)/b=km+ln为整数，
∴b/(ka +lc)追问谢谢

设b/a，b/c，
则对任意整数k.l，
有b/(ka +lc)。
😏😏😏😏😏😏
这是想干嘛呢？
其中/是不是应该换成|，
这样/表示除以的意思，
就变成了|整除的意思。
😎😎😎😎😎😎😎😎
将/换成丨后，原命题变为：
设b丨a，b丨c，
则对任意整数k、l，
有b丨(ka +lc)。
😊😊😊😊😊😊😊😊
简单证明如下：
由b丨a，b丨c，
可得存在整数m，n，
满足a=mb，c=nb。
那么，对任意整数k、l，
有ka +lc=kmb+lnb=b(km+ln)，
显然，b整除ka +lc，
即有b丨(ka +lc)。追问谢谢追答采纳是美德

若b|a,知a=bd,同理c=be,其中d,e是整数，
所以对任意整数k,l,ka+lc=kbd+lbe=(kd+le)b,kd+le是整数，
所以b|ka+lc.追问谢谢谢谢谢谢