已知实数a,b满足a2+ab+b2=1,且t=ab-a2-b2,则t的最大值为——,最小值为————
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-07 04:06
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-04-06 04:06
已知实数a,b满足a2+ab+b2=1,且t=ab-a2-b2,则t的最大值为——,最小值为————
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-04-06 04:57
-t=a2-ab=b2,与一式相加，得a2+b2=(1-t)/2,与一式相减，得2ab=t+1,将得到的两个式子分别相加减，得(a+b)^2=(1-t)/2+1+t>=0,(a-b)^2=(1-t)/2-1-t>=0,解之得-3<=t<=-1/3，所以t的最大值为-1/3,最小值为-3
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-04-06 05:55
t=ab-a^2-b^2=2ab-1当ab>0时候容易知道可求出最大值。 1=a^2+ab+b^2>=2ab+ab ab<=1/3 当ab<0时候可以求出最小值。 1=a^2+ab+b^2>=(-2ab)+ab ab>=-1 因此 -3<=t<=-1/3
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