初一数学方程问题：如图所示,∠ABD和∠BOC的平分线相交于点E,延长BE交CD于点F,∠1+∠2=90°。试问:直线AB、CD在位置上有什么关系？∠2和∠3在数量上有什么关系？

AB平行于CD,∠2与∠3互余

证明过程如下：

∵∠1+∠2=90°

∴∠DEB=90°

∴∠DEF=90°

∴∠3+∠EDF=90°

∵BE、DE分别是是∠ABD、∠BDC的平分线

∴∠2=∠EDF，∠1=∠ABF

∴∠3+∠2=90°

∵∠1+∠2=90°

∴∠1=∠3，即：∠3=∠ABF

∴AB平行CD

因为∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E    ,∠1+∠2=90°

所以∠1=∠ABE   ∠2=∠EDF    DE垂直DF

所以,∠1+∠2=∠BFD+∠EDF

所以∠BFD=∠1=∠ABE

所以AB平行CD

因为∠1=∠3    ,∠1+∠2=90

所以,∠2与,∠3是互余

AB平行CD，

因为是角平分线

所以∠ABF=∠1，∠BDC=∠2

又∠1+∠2=90，所以∠ABF+∠BDC=90，所以∠ABD+∠CDB=180，所以AB平行CD

因为AB平行CD，所以∠3=∠ABF=1

又∠1+∠2=90 ，所以∠3+∠2=90

所以∠2和∠3互余