第6题大神求解
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-03 00:44
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-04-02 21:09
第6题大神求解
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-04-02 21:50
请参考以下思路：
设f(x)=x⁵+3x-1
∵f(x)在区间[0，1]上连续，
而f(0)=-1<0，f(1)=1>0，
∴f(x)在(0，1)上必有f(x)=0的解。追答编辑乱了。
请参考以下思路：
设f(x)=x⁵+3x-1
∵f(x)在区间[0，1]上连续，
而f(0)=-1<0，f(1)=1，
∴f(x)在(0，1)上必有f(x)=0的解。
设f(x)=x⁵+3x-1
∵f(x)在区间[0，1]上连续，
而f(0)=-1<0，f(1)=1>0，
∴f(x)在(0，1)上必有f(x)=0的解。追答编辑乱了。
请参考以下思路：
设f(x)=x⁵+3x-1
∵f(x)在区间[0，1]上连续，
而f(0)=-1<0，f(1)=1，
∴f(x)在(0，1)上必有f(x)=0的解。
全部回答
- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-04-03 00:13
令f（x）=x^5+3x-1
f(0)=-1,f(1)=1+3-1=3
f(0)×f（1）<0
则在（0,1）至少有一个零点
f(0)=-1,f(1)=1+3-1=3
f(0)×f（1）<0
则在（0,1）至少有一个零点
- 2楼网友：青灯有味
- 2021-04-02 23:06
令f（x）=x^5+3x-1;
f（x）在（0,1）上单调递增；-------------------（可以求导，可以利用定义证明）
f（0）=-1
f（1）=2
由于f（x）在（0,1）上单调递增，所以f（x）在（0,1）上至少有一个解，
即x^5+3x-1=0在（0,1）上至少有一个实根。
f（x）在（0,1）上单调递增；-------------------（可以求导，可以利用定义证明）
f（0）=-1
f（1）=2
由于f（x）在（0,1）上单调递增，所以f（x）在（0,1）上至少有一个解，
即x^5+3x-1=0在（0,1）上至少有一个实根。
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