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如图.在四棱锥S-ABCD中.底面ABCD是正方形.四个侧面都是等边三角形.AC与BD的交

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解决时间 2021-02-22 12:12
如图.在四棱锥S-ABCD中.底面ABCD是正方形.四个侧面都是等边三角形.AC与BD的交
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答案:分析:(1)要证平面BDE⊥平面SAC,可以通过BD⊥面SAC实现.而后者可由BD⊥SO,BD⊥AC易证得出.(2)建立如图所示的空间直角坐标系.设四棱锥S-ABCD的底面边长为2,CE=a(0<a<2),利用平面BDE的法向量与平面SAC的法向量夹角,与二面角E-BD-C的大小关系,得出关于a的方程并解出即可.
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