已知,如图,在角AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-01 06:02
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-11-30 23:49
已知,如图,在角AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-12-01 00:19
1）因为P与P1对称
所以∠1=∠2
因为P1与P2对称
所以∠3=∠4
∠AOB=∠2+∠3
∠POP2=∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠2+∠3）=2∠AOB
2）在边上，则没有P1，即没有∠1与∠2。直接P2
有∠3=∠4
∠AOB=∠3
∠POP2=∠3+∠4=2∠AOB
3）在内部
因为P在内，P1在外。
则∠POP2=（∠AOB-∠2）+（∠AOB+∠1）=2∠AOB
所以∠1=∠2
因为P1与P2对称
所以∠3=∠4
∠AOB=∠2+∠3
∠POP2=∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠2+∠3）=2∠AOB
2）在边上，则没有P1，即没有∠1与∠2。直接P2
有∠3=∠4
∠AOB=∠3
∠POP2=∠3+∠4=2∠AOB
3）在内部
因为P在内，P1在外。
则∠POP2=（∠AOB-∠2）+（∠AOB+∠1）=2∠AOB
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-12-01 01:51
⑴∠POP2=2∠AOB。
(连接OP1交、OP2，设PP1交OA于C，P1P2交OB于D，
根据对称全等得：ΔOCP≌ΔOCP，ΔODP1≌ΔODP2，
∴∠POP2=2∠AOB)
依然成立。
(连接OP1交、OP2，设PP1交OA于C，P1P2交OB于D，
根据对称全等得：ΔOCP≌ΔOCP，ΔODP1≌ΔODP2，
∴∠POP2=2∠AOB)
依然成立。
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