若关于x的方程x2―(a2+b2―6b)x+a2+b2+2a―4b+1=0的两个实数根x1,x2满足x1≤0≤x2≤1,则a2+b2+4a的最大值和最小值分别为A.
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-04 04:42
- 提问者网友:雾里闻花香
- 2021-01-03 23:50
若关于x的方程x2―(a2+b2―6b)x+ a2+b2+2a―4b+1=0的两个实数根x1,x2满足x1≤0≤x2≤1,则a2+b2+4a的最大值和最小值分别为A.和5+4B.―和5+4C.―和12D.―和15―4
最佳答案
- 五星知识达人网友:渊鱼
- 2021-01-04 00:59
B解析令f(x)= x2―(a2+b2―6b)x+ a2+b2+2a―4b+1,则由题意有f(0)= a2+b2+2a―6b+1≤0且f(1)=2a+2b+2≥0,即(a+1)2+(b―2)2≤4且a+b+1≥0,在直角坐标平面aOb上作出其可行域如图所示,而a2+b2+4a=(a+2)2+b2―4的几何意义为|PA|2―4(其中P(a,b)为可行域内任意的一点,A(―2,0)).由图可知,当P点在直线l:a+b+1=0上且AP⊥l时取得最小值;当P点为AC(C为圆(a+1)2+(b―2)2≤4的圆心)的延长线与圆C的交点时达到最大值.又A点的直线l的距离为,|AC|=,所以a2+b2+4a的最大值和最小值分别为―和(+2)2―4=5+4.故选B.
全部回答
- 1楼网友:话散在刀尖上
- 2021-01-04 01:45
谢谢回答!!!
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯