在等式y=ax²+bx+c中，当x=1时，y=2时；当x=-1时，y=20；当x=3/2与x=1/3时，y的值相等，求a，b，c的值

由题

a+b+c=2

a-b+c=20

(9/4)a+(3/2)b+c=(1/9)a+(1/3)b+c，即（11/6）a+b=0

由上面三个式子即可得出

a=54/11   b= -9  c=67/11

首先是当x=1时，y=2时；当x=-1时，y=20；当x=3/2与x=1/3时，y的值相等可以列出：

2=a+b+c  20=a-b+c  y=a(9/4)+b(3/2)+c=a(1/9)+b(1/3)+c 

求出上式3式的结果是 a=189/40   b=-9  c=-171/40

来孩子哥告诉你  因为x=3/2与x=1/3时，y的值相等，所以对称轴x=(3/2  +1/3)/2=11/6 所以-b/2a =11/6   就可以知道a与b的关系，再加上条件，x=1时，y=2时；当x=-1时，y=20，等式y=ax²+bx+c就成为一个2元一次方程组，就可以解了

带入1 和-1 得a+b+c=2 和a-b+c=20 得a+c=11    b=-9

带入3/2   1/3的

9/4a+3/2b+c=1/9a+1/3b+c  解得b= -11/6 a

所以 a =- 54/11 c=11+ 54/11

这题代入x，y的值就可求出abc。

依题意a+b+c=2

a-b+c=20，

-b/2a=（3/2+1/3）/2

解得b=-9

a=54/11

c=67/11

谢谢采纳。

由题

a+b+c=2

a-b+c=20

(9/4)a+(3/2)b+c=(1/9)a+(1/3)b+c，即（11/6）a+b=0

由上面三个式子即可得出

a=54/11   b= -9  c=67/11