高一数学一道向量的
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-10 12:27
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-05-10 05:52
在三角形AOB中向量OA=a向量，向量OB=b向量，OD是AB边上的高若向量AD=x个向量AB，则x=？x用向量ab表示
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-05-10 06:52
由向量加法的三角形法则，AB=b-a（向量两字省略不写了）
OD=OA+AD=a+x(b-a)
由AD⊥AB，则AD·AB=0，即(b-a)·[a+x(b-a)]=0,
即a·(b-a)+x|b-a|^2=0
所以x=-[a·(b-a)]/|b-a|^2=[a·(a-b)]/|b-a|^2.
懂了吗？
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
OD=OA+AD=a+x(b-a)
由AD⊥AB，则AD·AB=0，即(b-a)·[a+x(b-a)]=0,
即a·(b-a)+x|b-a|^2=0
所以x=-[a·(b-a)]/|b-a|^2=[a·(a-b)]/|b-a|^2.
懂了吗？
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
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