利用配方法求函数y=2x－5＋√15－4x
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解决时间 2021-04-06 02:38
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-04-05 19:38
利用配方法求函数y=2x－5＋√15－4x
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-04-05 21:07
解：
算术平方根有意义，15-4x≥0，解得x≤15/4
y=2x-5+√(15-4x)
=-(15/2 -2x) +√(15-4x)+ 5/2
=-½[√(15-4x)]²+√(15-4x)+ 5/2
=-½[√(15-4x) -1]² +3
√(15-4x)=1时，y有最大值ymax=3
√(15-4x)→+∞，y→-∞
函数的值域为(-∞，3]追问前面解：
算术平方根有意义，15-4x≥0，解得x≤15/4
y=2x-5+√(15-4x)
=-(15/2 -2x) +√(15-4x)+ 5/2
=-½[√(15-4x)]²+√(15-4x)+ 5/2
=-½[√(15-4x) -1]² +3
是怎么想到的？发错了，看下面=-(15/2 -2x) +√(15-4x)+ 5/2
=-½[√(15-4x)]²+√(15-4x)+ 5/2
=-½[√(15-4x) -1]² +3
是怎么想到的？追答这个思路应该是比较容易想到的。根号反正不好动了，那么就想办法构造出根号下的代数式，从而能够进行配方。这个是常规解法。
算术平方根有意义，15-4x≥0，解得x≤15/4
y=2x-5+√(15-4x)
=-(15/2 -2x) +√(15-4x)+ 5/2
=-½[√(15-4x)]²+√(15-4x)+ 5/2
=-½[√(15-4x) -1]² +3
√(15-4x)=1时，y有最大值ymax=3
√(15-4x)→+∞，y→-∞
函数的值域为(-∞，3]追问前面解：
算术平方根有意义，15-4x≥0，解得x≤15/4
y=2x-5+√(15-4x)
=-(15/2 -2x) +√(15-4x)+ 5/2
=-½[√(15-4x)]²+√(15-4x)+ 5/2
=-½[√(15-4x) -1]² +3
是怎么想到的？发错了，看下面=-(15/2 -2x) +√(15-4x)+ 5/2
=-½[√(15-4x)]²+√(15-4x)+ 5/2
=-½[√(15-4x) -1]² +3
是怎么想到的？追答这个思路应该是比较容易想到的。根号反正不好动了，那么就想办法构造出根号下的代数式，从而能够进行配方。这个是常规解法。
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