在三角形ABC中,若（a的平方+b的平方）Sin（A-B）=（a的平方-b的平方）sin（A+B）,
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解决时间 2021-02-12 06:06
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-02-11 19:18
在三角形ABC中,若（a的平方+b的平方）Sin（A-B）=（a的平方-b的平方）sin（A+B）,
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-02-11 20:30
（a的平方+b的平方）Sin（A-B）=（a的平方-b的平方）sin（A+B）由正弦定理得a=2RsinA,b=2RsinB所以(sin^2A+sin^2B)sin(A-B)=(sin^2A-sin^2B)sin(A+B)(sin^2A+sin^2B)(sinAcosB-cosAsinB)=(sin^2A-sin^2B))(sinAcosB+cosAsinB)化简得sinAsinB(sinBcosB-sinAcosA)=0从而A=90度或B=90度,或sinBcosB-sinAcosA=0sin2B-sin2A=0cos(B+A)sin(B-A)=0B+A=90度或B=A所以三角形是直角三角形或等腰三角形.
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- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-02-11 21:02
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