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已知(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a2+a4的值为A.-120B.140C.-140D.70

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-03-21 19:48
已知(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a2+a4的值为A.-120B.140C.-140D.70
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A解析分析:先令x=0,可得-1=a0;再令x=1,得1=a5+a4+a3+a2+a1+a0①;再令x=-1,得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243②;①+②,可得a0+a2+a4=-121,再把a0的值代入,即可求a2+a4.解答:令x=0,得-1=a0;令x=1,得1=a5+a4+a3+a2+a1+a0①;令x=-1,得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243②;①+②,得2a4+2a2+2a0=-242,即a0+a2+a4=-121,∴-1+a2+a4=-121,∴a2+a4=-120.故选A.点评:本题考查了代数式求值.解题的关键是给x一些特殊值,然后再联立解答.
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