高一数学{一元二次方程根与系数关系}

1..一次方程ax²﹢bx﹢c＝0,﹙a≠0﹚的一个根是另一个的2倍，则a,b,c之间的关系是？[解题过程，原因]

2.m,n是方程x²﹢80x﹢22＝0的两个根，则﹙m²﹣81m﹢22﹚﹙n²﹣81n﹢22﹚＝? {解题过程}

3.已知两数互为相反数，且两数之积为﹣48，则以这两数为根的一元二次方程为 ？ {要求如上}

4.化简3x²﹣5x﹢1

 

         不用全做，任做一道也行。谢谢！！

解1：设方程的一个跟是e,那么另一个根是2e

 所以有 e+2e=-b/a

    ex2e=c/a

    由上面一个等式得出e=-b/3a

    代入到下面的等式得出  2b^2=9ac

3 问 ∵两数互为相反数 ∴x1+x2=0，，所以b=0。x1 x2=-48 所以以这两数为根的一元二次方程为x²-48=0 4问3x²﹣5x﹢1=（x-1）²+（x-1）（2x-1）=（x-1）（3x-2） 2问﹙m²﹣81m﹢22﹚﹙n²﹣81n﹢22﹚＝（m²-161m+80m+22）（n²﹣161n+80n+22） ∵.m,n是方程x²﹢80x﹢22＝0的两个根 所以（m²-161m+80m+22）（n²﹣161n+80n+22）=-161m×（﹣161n） ，，mn=22 ∴161m×（﹣161n）=161×161×22 1问..一次方程 ∴a=o，2x²=c，2x=b ，所以bx+a=c

3、x^2=48

哎呀。 如此好学 。 我都看不明白