一动点P在圆x^2 y^2=1上移动,则点P与定点(3,0)连线的中点的轨迹方程

一动点P在圆x^2 y^2=1上移动,则点P与定点(3,0)连线的中点的轨迹方程

设中点为（x,y)由中点坐标公式则 P（2x-3,2y)P在已知圆上（2x-3）²+（2y）²=1（x-3/2）²+y²=1/4======以下答案可供参考======供参考答案1:设中点M（x,y）,则P（2x-3,2y）,将P代入圆的方程得（2x-3）^2+(2y)^2=1供参考答案2:设中点为M(x,y)、P(x0,y0)，则x=(x0+3)/2 x0=2x-3，y=y0/2 y0=2yx0^2+y0^2=(2x-3)^2+(2y)^2=1，M点的轨迹方程为：(x-3/2)^2+y^2=1/4供参考答案3:解 设中点坐标为M(x,y),P坐标为P(a,b),有： 2x =a+3 ==>a =2x-3 2y =b+0 ==>b=2y 将P(a,b)代入圆的方程得 (2x-3)²+(2y)² =1 ==> (x-1.5)²+y² =0.5² 即是M点轨迹方程。供参考答案4:设点P与定点(3,0)连线的中点坐标为（x,y）设P（cos t,sin t）,则点P与定点(3,0)连线的中点的坐标为(（cos r+3）/2,sin t/2)即x=（cos r+3）/2 y=sin t/2所以(2x-3)^2+(2y)^2=1供参考答案5:设P与定点（3,0）的连线的中点为（x，y)，点P（x1,y1),则x1/2=x,(y1+3)/2=y整理，得x1=2x,y1=2y-3将x1,y1带入x^2+y^2=1即可得到中点的轨迹方程4x^2+4y^2-16y+9=0

好好学习下