当x∈[-2，1]时，函数f（x）=x2+2x-2的值域是（　　）

当x∈[-2，1]时，函数f（x）=x²+2x-2的值域是（　　）
A. [1，2]
B. [-2，1]
C. [-3，1]
D. [-3，+∞）

函数f（x）=x²+2x-2=（x+1）²-3，抛物线的对称轴为x=-1．
因为x∈[-2，1]，所以当x=-1时，函数取得最小值为f（-1）=-3．
因为1距离对称轴远，所以当x=1时，函数取得最大值f（1）=1+2-2=1．
所以函数的值域为[-3，1]．
故选C．

试题解析：

将二次函数进行配方，找出对称轴，研究区间[-2，1]与对称轴的关系，从而确定最大值和最小值．

名师点评：

本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查了二次函数的图象与单调性．通过配方得出二次函数的对称轴，然后利用区间和对称轴支架的关系，确定函数的最值性质．