四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝90°，EF分别是BD,AC的中点，请说明EF与AC的位置关系(连接AE,CE)
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解决时间 2021-07-19 04:14
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-07-18 16:07
四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝90°，EF分别是BD,AC的中点，请说明EF与AC的位置关系(连接AE,CE)
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-07-18 17:34
连接AE，CE.
因为∠A=∠C=90°，故△ABD和△BCD均为直角三角形，且BD为它们的公共斜边.
因为E为BD中点，由直角三角形斜边上的中点性质可知AE=BD/2,CE=BD/2
从而AE=CE
故△AEC为等腰三角形，又F为AC中点，故EF⊥AC.
因为∠A=∠C=90°，故△ABD和△BCD均为直角三角形，且BD为它们的公共斜边.
因为E为BD中点，由直角三角形斜边上的中点性质可知AE=BD/2,CE=BD/2
从而AE=CE
故△AEC为等腰三角形，又F为AC中点，故EF⊥AC.
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-07-18 19:47
你的问题没有说清楚A、B、C、D的位置是怎么标的 如果按顺序顺时针或逆时针标的话
那E和F岂不是同一个点
- 2楼网友：酒者煙囻
- 2021-07-18 18:16
垂直
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