公务员的最低服务年限7年，是在这7年里不能辞职考更高职位的公务员吗？

只能本单位调动么？如果是县里的想调到市里在这7年里可以么？

这就要看约定这7年最低服务年限的是县公务员局、还是市公务员局。
在最低的服务期限内，不得辞职，不得离开约定单位的编制管辖范围，否则，属于违约。

在职研究生经过单位同意是可以考的，如果考全日制研究生，必须经过单位同意辞职后才能考。