若θ∈(0,π),且sin2θ=-24/25,则cosθ-sinθ=
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解决时间 2021-02-11 22:46
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-02-11 03:01
若θ∈(0,π),且sin2θ=-24/25,则cosθ-sinθ=
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-02-11 03:55
解由θ∈(0,π),
知2θ∈(0,2π)
又由sin2θ=-24/25
知θ∈(π/2,π),
故cosθ-sinθ＜0
故(cosθ-sinθ)^2
=cos^2θ+sin^2θ-2cosθsinθ
=1-sin2θ
=1-（-24/25)
=49/25
即cosθ-sinθ=-7/5.
知2θ∈(0,2π)
又由sin2θ=-24/25
知θ∈(π/2,π),
故cosθ-sinθ＜0
故(cosθ-sinθ)^2
=cos^2θ+sin^2θ-2cosθsinθ
=1-sin2θ
=1-（-24/25)
=49/25
即cosθ-sinθ=-7/5.
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-02-11 05:17
∵sin2θ=2sinθcosθ=-24/25<0
又∵θ∈(0,π)
∴cosθ<0，sinθ>0
即cosθ-sinθ<0
又∵(cosθ-sinθ)²
=cos²θ+sin²θ-2sinθcosθ
=1-(-24/25)
=49/25
∴cosθ-sinθ=-7/5
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又∵θ∈(0,π)
∴cosθ<0，sinθ>0
即cosθ-sinθ<0
又∵(cosθ-sinθ)²
=cos²θ+sin²θ-2sinθcosθ
=1-(-24/25)
=49/25
∴cosθ-sinθ=-7/5
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