如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=3cm,BC=7cm,角B=60°,P为下底BC上一点(不与B,C重合),连结AP,过P点作PE交DC于E,使得角APE=角B。
(1)求证:△ABP相似于△PCE。
(2)求等腰梯形的腰的长。
(3)在底边BC上是否存在点P,使得DE:EC=5:3 ?若存在,求出BP的长,如果不存在,请说明理由。
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=3cm,BC=7cm,角B=60°,P为下底BC上一点(不与B,C重合),连结AP,过P点作PE交DC于E,使得角APE=角B。
(1)求证:△ABP相似于△PCE。
(2)求等腰梯形的腰的长。
(3)在底边BC上是否存在点P,使得DE:EC=5:3 ?若存在,求出BP的长,如果不存在,请说明理由。
角C+角CEP=角APB+角PEC.注意到角C=角APE=60度,所以角APB=角PEC,角B=角C=60度.故得证
4.平移腰后与另一腰及部分下底成等边三角形
成在.此时BP为1或6.利用第一题目的结论