求sin(a+b)-sina=2sin(b/2) * cos[(2a+b)/2]的推导过程
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-08 01:25
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-04-07 12:46
求sin(a+b)-sina=2sin(b/2) * cos[(2a+b)/2]的推导过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-04-07 13:38
你去查和差化积公式
全部回答
- 1楼网友：孤老序
- 2021-04-07 14:24
解: 因为sin(a+b)-sina
=2cos[(a+b+a)/2]sin[(a+b-a)/2]
=2cos[(2a+b)/2]sin(b/2)
=右式
所以sin(a+b)-sina=2sin(b/2) * cos[(2a+b)/2]成立.追问请问这两步是怎么推导的
sin(a+b)-sina
=2cos[(a+b+a)/2]sin[(a+b-a)/2]追答因为sin(a+b)-sina=sin[(2a+b)/2+b/2]-sin[(2a+b)/2-b/2]
=sin[(2a+b)/2]*cos(b/2)+cos[(2a+b)/2]*sin(b/2)
-{sin[(2a+b)/2]*cos(b/2)-cos[(2a+b)/2]*sin(b/2)}
=2cos[(2a+b)/2]*sin(b/2)
=2cos[(a+b+a)/2]sin[(a+b-a)/2]
=2cos[(2a+b)/2]sin(b/2)
=右式
所以sin(a+b)-sina=2sin(b/2) * cos[(2a+b)/2]成立.追问请问这两步是怎么推导的
sin(a+b)-sina
=2cos[(a+b+a)/2]sin[(a+b-a)/2]追答因为sin(a+b)-sina=sin[(2a+b)/2+b/2]-sin[(2a+b)/2-b/2]
=sin[(2a+b)/2]*cos(b/2)+cos[(2a+b)/2]*sin(b/2)
-{sin[(2a+b)/2]*cos(b/2)-cos[(2a+b)/2]*sin(b/2)}
=2cos[(2a+b)/2]*sin(b/2)
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