如果三棱锥的三个侧面两两互相垂直,则顶点在底面的正投影是底面三角形的什么心
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-06 15:36
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-05-05 22:11
三棱锥的三个侧面两两互相垂直,则顶点在底面的正投影是底面三角形的什么心 证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-05-05 22:28
楼上的说的对 三个面互相垂直则三条棱也是互相垂直的
全部回答
- 1楼网友：猎心人
- 2021-05-06 02:13
三棱锥的三个侧面不能两两垂直
如果是三棱锥的三个侧棱两两互相垂直，则顶点在底面的正投影是底面三角形的垂心。
证明：设A-BCD中，AB，AC，AD两两垂直
A在底面BCD上的射影是O
因 AB⊥AC，AB⊥AD，所以 AB⊥面ACD
所以 AB⊥CD， AO⊥CD
所以 CD⊥面ABO， CD⊥BO
同理 BC⊥DO，BD⊥CO
所以 O是BCD和垂心
- 2楼网友：孤独入客枕
- 2021-05-06 01:02
垂心
- 3楼网友：北方的南先生
- 2021-05-05 23:30
是垂心，用三垂线定理证明啊
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