三角形ABC中,D、E分别是AC、AB上的一点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件

1、角EBO=角DCO 2、角BEO=角CDO

3、BE=CD 4 、OB=OC

问题

1、哪两个条件可以说明三角形ABC是等腰三角形

2、证明其中一个方法

13 14 23 24

证明用14 因为ob=oc 所以∠obc=∠ocb 又因为∠ebo=∠dco 所以可以得出结论

对于其他的情况，用全等都可以解出

1和3，2和3，1和4，或2和4都可明三角形ABC是等腰三角形

如1和3

∵∠EBO=∠DCO ，BE=CD

而∠EOB=∠DOC

∴△OEB全等于△ODC

故OB=OC

∴∠OBC=∠OCB

故∠ABC=∠ACB

∴△ABC是等腰三角形

1、角EBO=角DCO

4.OB=OC

OB=OC则OBC=OCB

然后角EBO=角DCO

OBC+EBO=OCB+DCO

ACB=ABC

AB=AC

等腰~