填空题函数f（x）=loga|x-b|（a＞0且a≠1）是偶函数，且在（0，+∞）上单

填空题 函数f（x）=loga|x-b|（a＞0且a≠1）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，则f（a-3）与f（b-2）的大小关系是________．

f（a-3）＜f（b-2）解析分析：由已知中函数f（x）=loga|x-b|（a＞0且a≠1）是偶函数，我们可以确定出b的值，再由函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，结合对数函数的单调性及复数函数的单调性，我们可以求出a的取值范围，及函数在区间（-∞，0）上的单调性，进而判断出f（a-3）与f（b-2）的大小．解答：∵函数f（x）=loga|x-b|（a＞0且a≠1）是偶函数，故f（-x）=loga|-x-b|=f（x）=loga|x-b|即|-x-b|=|x-b|解得b=0又∵函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，故0＜a＜1且函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，∵-3＜a-3＜-2=b-2故f（a-3）＜f（b-2）故

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