设有定点A（-1，0）、B（1，0），试在圆x2+（y-3）2=1上求一点P，使|PA|2+|PB|2的值最小．那么P点的坐标
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-15 03:04
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-01-14 21:43
设有定点A（-1，0）、B（1，0），试在圆x2+（y-3）2=1上求一点P，使|PA|2+|PB|2的值最小．那么P点的坐标
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-01-14 23:16
∵定点A（-1，0）、B（1，0），设点P（cosθ，3+sinθ），
则|PA|2+|PB|2=（cosθ+1）2+（3+sinθ）2+（cosθ-1）2+（3+sinθ）2
=2cos2θ+2+18+2sin2θ+12sinθ=22+12sinθ，
故|PA|2+|PB|2的最小值为10，此时sinθ=-1，cosθ=0，
P点的坐标应为（0，2），
故答案为：（0，2）；10．
则|PA|2+|PB|2=（cosθ+1）2+（3+sinθ）2+（cosθ-1）2+（3+sinθ）2
=2cos2θ+2+18+2sin2θ+12sinθ=22+12sinθ，
故|PA|2+|PB|2的最小值为10，此时sinθ=-1，cosθ=0，
P点的坐标应为（0，2），
故答案为：（0，2）；10．
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