求证cos（α+β）cos（α-β）=cos²α-sin²β
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解决时间 2021-02-12 18:45
- 提问者网友：謫仙
- 2021-02-12 04:24
求证cos（α+β）cos（α-β）=cos²α-sin²β
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-02-12 05:41
cos（α+β）cos（α-β）=(cosαcosβ-sinαsinβ）(cosαcosβ+sinαsinβ）=cos²αcos²β-sin²αsin²β=cos²αcos²β - (1-cos²α)sin²β =cos²α(cos²β+sin²β) - sin²β =cos²α-sin²β======以下答案可供参考======供参考答案1:左边=(cosαcosβ-sinαsinβ)( cosαcosβ+sinαsinβ )=cos²αcos²β- sin²αsin²β= cos²α(1-sin²β)- sin²αsin²β=cos²α-cos²αsin²β-sin²αsin²β=cos²α-(cos²α+sin²α)sin²β=cos²α-sin²β=右边供参考答案2:cos(a +b) cos(a-b)=(cosa cosb-sina sinb)(cosa cosb sina sinb)=cos平方a cos平方b-sin平方a sin平方b=cos平方a (1-sin平方b)-(1-cos平方a)sin平方b=cos平方a-sin平方b cos平方a-sin平方b sin平方b cos平方a=cos平方a-sin平方b
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-02-12 06:56
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