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甲、乙二名射箭运动员在某次测试中,两人的测试成绩如下表甲的成绩环数ξ178910概率0.30.20.2m乙的成绩环数ξ278910概率0.20.30.30.2(1)求

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-01-03 11:11
甲、乙二名射箭运动员在某次测试中,两人的测试成绩如下表
甲的成绩环数ξ178910概率0.30.20.2m乙的成绩环数ξ278910概率0.20.30.30.2(1)求m的值.
(2)用击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平.
(3)若运动员乙欲射中10环,预计将连续射击几发.
最佳答案
解:(1)由题意,根据离散型随机变量的概率和为1,可得m=1-0.3-0.2-0.2=0.3
(2)甲的期望与方差分别为:Eξ1=2.1+1.6+1.8+3=8.5,Vξ1=1.52×0.3+0.52×0.2+0.52×0.2+1.52×0.3=1.45
乙的期望与方差分别为:Eξ2=1.4+2.4+2.7+2=8.5,Vξ2=1.52×0.2+0.52×0.3+0.52×0.3+1.52×0.2=2.4
∴甲较稳定;
(3)由于期望为8.5,要使运动员乙欲射中10环,预计将连续射击12发.解析分析:(1)根据离散型随机变量的概率和为1可求m的值.(2)分别利用期望与方差公式,求出甲、乙的期望与方差,比较相应的期望与方差,进而可比较;(3)根据期望为8.5,要使运动员乙欲射中10环,可求得连续射击的次数.点评:本题以实际问题为载体,考查离散型随机变量的期望与方程,关键是正确利用公式.
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