解不等式|2x-1|>x+1

2x-1>0 则 2x-1>x+1 x>2

2x-1<0 则 - 2x+1>x+1 x<0

1.当2x-1>=0时，即x>=1/2，

不等式化简为2x-1>x+1,此时,

可解不等式，结果为x>2

2.当2x-1<0时，即x<1/2,不等式可以化简为

1-2x>x+1,解该不等式得:x<0.

综上所述，最后的解为:x<0或者x>2

|2x-1|>x+1

1)x＜1/2

1-2x＜x+1

-3x＜0

x>0

答案0＜x＜1/2

2)x=1/2

0>1/2+1

无解

3)x>1/2

2x-1>x+1

x>2

所以答案为：x>2或0＜x＜1/2

|2x-1|>x+1;

(2x-1)^2>(x+1)^2;

x^2-2x>0,

x>0,x>2;

|2x-1|>x+1, x>2

当X＞1/2 时

原式=2X-1＞X +1 X＞2

当X≤1/2时 原式=1-2X＞X+1 X＜0

所以X＞2 或者X＜0