设a,b为实数，求a??+2ab+2b??-4b+5的最小值，并求此时a与b的值
答案:4 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-03 17:31
- 提问者网友：风月客
- 2021-01-03 10:44
设a,b为实数，求a??+2ab+2b??-4b+5的最小值，并求此时a与b的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-01-10 01:49
a²+2ab+2b²-4b+5
=a²+2ab+b²+b²-4b+4+1
=(a+b)²+(b-2)²+1
因为(a+b)²>=0,(b-2)²>=0
所以(a+b)²+(b-2)²+1的最小值为：1
此时a=-2，b=2
=a²+2ab+b²+b²-4b+4+1
=(a+b)²+(b-2)²+1
因为(a+b)²>=0,(b-2)²>=0
所以(a+b)²+(b-2)²+1的最小值为：1
此时a=-2，b=2
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-01-10 03:37
因为：
a的平方+2ab+2b的平方-4b+5
=a的平方+2ab+b的平方+b的平方-4b+4+1
=（a+b）的平方+（b-2）的平方+1
那么，要使它有最小值，只有令a+b=0，b-2=0，这时，最小值是1；
而b=2, a=-2
- 2楼网友：摆渡翁
- 2021-01-10 03:22
?什么意思
- 3楼网友：迟山
- 2021-01-10 02:20
a=-2，b=2
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