△ABC是圆O的内接三角形,过A的直线交圆O于P,交BC的延长线于D,AB×AB=AP×AD1.求证
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-24 08:09
- 提问者网友：欺烟
- 2021-02-23 17:12
△ABC是圆O的内接三角形,过A的直线交圆O于P,交BC的延长线于D,AB×AB=AP×AD1.求证
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-02-23 18:24
（1）证明：如图、连接BP因为：AB×AB=AP×AD 所以：AB/AP=AD/AB在△ABP和△ADB中∠PAB=∠BAD（公共角）AB/AP=AD/AB∴△ABP∽△ADB【两边对应成比例,夹角相等,两三角形相似】∴∠APB=∠ABC又∵∠APB=∠AC...======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）∵AB×AB=AP×AD ∴AB/AP=AD/AB在△ABP和△ADB中∠PAB=∠BADAB/AP=AD/AB∴△ABP∽△ADB∴∠APB=∠ABC又∵∠APB=∠ACB∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC（2）∵∠ABC=60°∴△ABC是等边三角形又∵P是弧AC中点∴∠CBP=∠ABP=30°∠APB=60°∴∠BAP=90°∴AP是○O直径∴BP=2AP=1AB=√3∵AB×AB=AP×AD∴√3×√3＝1×ADAD=3
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- 1楼网友：西岸风
- 2021-02-23 19:58
谢谢了
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