已知数列An的前项n和Sn=nBn,其中Bn是首项为1,公差为2的等差数列，求数列An的通项公式？
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解决时间 2021-04-24 03:40
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-04-23 22:26
谁知道？
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-04-23 23:11
Bn=1+2*(n-1)
Sn=n*(2*n-1)
An=Sn-S(n-1)=n*(2*n-1)-(n-1)*(2n-3)=4n-3
Sn=n*(2*n-1)
An=Sn-S(n-1)=n*(2*n-1)-(n-1)*(2n-3)=4n-3
全部回答
- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-04-23 23:26
Bn=1+（n-1）×2=2n-1
∴Sn=nBn=n（2n-1）=2n²-n
∴A1=S1=1
当n≥2时，Sn-1=2(n-1)²-(n-1)=2n²-5n+3
∴An=Sn-Sn-1=(2n²-n)-(2n²-5n+3)=4n-3
检验A1=1也符合该通项公式
∴An=4n-3
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