x+1/x=3 求x^6+1/x^6的值
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解决时间 2021-01-15 07:25
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-01-14 06:49
x+1/x=3 求x^6+1/x^6的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-01-14 07:00
(x+1/x)²=x²+2+1/x²=9
所以：x²+1/x²=7
(x²+1/x²)²=x^4+2+1/x^4=49
所以：x^4+1/x^4=47
x^6+1/x^6=(x²)³+(1/x²)³
=(x²+1/x²)(x^4-1+1/x^4)
=7*(47-1)
=322
祝你开心！希望能帮到你。。。
所以：x²+1/x²=7
(x²+1/x²)²=x^4+2+1/x^4=49
所以：x^4+1/x^4=47
x^6+1/x^6=(x²)³+(1/x²)³
=(x²+1/x²)(x^4-1+1/x^4)
=7*(47-1)
=322
祝你开心！希望能帮到你。。。
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-01-14 08:25
x+1/x=3
平方X^2+1/X^2+2=9
X^2+1/X^2=7
（X^2+1/X^2）×（x+1/x）=X^3+1/X+X+1/X^3=21
X^3+1/X^3=18
平方x^6+1/x^6+2=324
x^6+1/x^6=322
平方X^2+1/X^2+2=9
X^2+1/X^2=7
（X^2+1/X^2）×（x+1/x）=X^3+1/X+X+1/X^3=21
X^3+1/X^3=18
平方x^6+1/x^6+2=324
x^6+1/x^6=322
- 2楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-14 08:05
x+1/x=3平方
(x+1/x)^2=9
x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7平方
(x^2+1/x^2)^2=49
x^4+1/x^4+2=49
x^4+1/x^4=47
x^6+1/x^6
=(x^2+1/x^2)(x^4-1+1/x^4)
=7*(47-1)
=322
(x+1/x)^2=9
x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7平方
(x^2+1/x^2)^2=49
x^4+1/x^4+2=49
x^4+1/x^4=47
x^6+1/x^6
=(x^2+1/x^2)(x^4-1+1/x^4)
=7*(47-1)
=322
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