100平方减99平方＋98平方减97平方＋2平方减1
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解决时间 2021-04-05 12:04
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-04-05 01:58
100平方减99平方＋98平方减97平方＋2平方减1
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-04-05 02:57
分析：把平方差公式反过来用就可以进行简便计算了。
解：原式=（100²-99²）+（98²-97²）+……+（2²-1）
=（100+99）×（100-99）+（98+97）×（98-97）+……+（2+1）×（2-1）
=（100+99）×1+（98+97）×1+……+（2+1）×1
=100+99+98+97+……+2+1
=（100+1）×100÷2
=5050
解：原式=（100²-99²）+（98²-97²）+……+（2²-1）
=（100+99）×（100-99）+（98+97）×（98-97）+……+（2+1）×（2-1）
=（100+99）×1+（98+97）×1+……+（2+1）×1
=100+99+98+97+……+2+1
=（100+1）×100÷2
=5050
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-04-05 04:42
100²-99²+98²-97²+...+2²-1²
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=(100+99)·1+(98+97)·1+...+(2+1)·1
=100+99+98+97+...+2+1
=5050
平方差公式的典型应用。
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=(100+99)·1+(98+97)·1+...+(2+1)·1
=100+99+98+97+...+2+1
=5050
平方差公式的典型应用。
- 2楼网友：七十二街
- 2021-04-05 03:53
利用平方差公式，100+99+98+97+…+2+1=5050
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