如图 在三角形ABC中,E,F分别为AB,BC的中点,G,H为A,C上两点,且AG=GH=HC,延长
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解决时间 2021-02-04 06:03
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-02-03 20:17
如图 在三角形ABC中,E,F分别为AB,BC的中点,G,H为A,C上两点,且AG=GH=HC,延长
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-02-03 21:23
连结BG、BH,则FH是△CBG的中位线,∴FH//BG,同理,EG是△ABH的中位线,EG//BH,∴GD//BH,BG//DH,∴四边形BHDG是平行四边形,∴DH=BG,∵AG=CH,（已知）,∵DH//BG,∴〈BGH=DHG,（内错角相等）,∴180°-〈BGH=180°-〈GHD,∴〈AGB=〈CHD,∴△ABG≌△CHD,（SAS）,∴AB=CD,〈GAB=〈HCD,∴AB//CD,（若二直线对错角相等,则相互平行）,∴四边形ABCD是平行四边形,（四边形一组对边平行且相等,则该四边形是平行四边形）.
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-03 22:21
感谢回答，我学习了
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