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有A,B两颗行星,它们的质量之比为p,半径之比为q,则它们表面的重力加速度之比是?

答案:3  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-01-25 02:46
A.p/q B.pq2 C.p/q2 D.pq
四个答案中,哪个是正确答案???(注:B,C两个答案中的q2是q的平方的意思)需要详细的解答过程!!!尽可能的细致!!!谢谢!
最佳答案
在理想天体前提下,物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。设天体表面一个物体质量为m,天体质量为M,g为天体表面的重力加速度,R为天体半径。
GMm/(R^2)=mg

消去等式两边的m得到:

GM=gR^2
根据黄金代换公式g=Gm/r2
ga/gb=p/q2.
选C !
全部回答
F=GM/R^2 设A为1 B为P Q 代入自得 C
m/m=p, r/r=q gmm'/r^2=m'g gmm'/r^2=m'g' 所 以 g/g'=m*r^2/m'*r^2=p/q^2
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