怎样用定义证明函数f(x)=x+(1/x)在[1,+∞)上单调递增?在(0,1)是减函数?.
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-11 00:48
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-02-10 04:53
急!!.?请给个过程啊啊~~...怎么用定义证明.我还没学导数呢啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-02-10 05:27
设1<1证明,所以有x1x2<1
f(x2)-f(x1)=x2-x1+(1/x2-1/1
f(x2)-f(x1)=x2-x1+(1/，x1x2>0
增函数
2;x2<x2-1/x1)
=(x2-x1)*(x1x2-1)/x1<(x1x2)>.设0<，所以有;=x1<x2：
1
f(x2)-f(x1)=x2-x1+(1/x2-1/1
f(x2)-f(x1)=x2-x1+(1/，x1x2>0
增函数
2;x2<x2-1/x1)
=(x2-x1)*(x1x2-1)/x1<(x1x2)>.设0<，所以有;=x1<x2：
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- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-02-10 06:10
任取0<x1<x2≤1
f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(x1x2-1)/x1x2
∵0<x1<x2≤1
∴x2-x1>0
x1x2-1<0
x1x2>0
∴f(x2)-f(x1)<0
∴函数f(x)=x+x/1在（0，1】上是减函数
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