已知九的n次方除以三的n 2次方=3分之一的负n次方求n的值
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-25 06:18
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-01-24 12:25
已知九的n次方除以三的n 2次方=3分之一的负n次方求n的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-01-24 12:37
解：依题意得，
9的n次方÷3的[2×（n+2）]次方=（3分之1）的（-n）次方
（3的2次方）的n次方÷3的[2×（n+2）]次方=3的[-（-n）]次方
3的2n次方÷3的[2×（n+2）]次方=3的n次方
3的[2n-2×（n+2）]次方=3的n次方
3的（2n-2n-4）次方=3的n次方
3的（-4）次方=3的n次方
n=-4
即已知9的n次方÷3的[2×（n+2）]次方=（3分之1）的（-n）次方，则n=-4.
9的n次方÷3的[2×（n+2）]次方=（3分之1）的（-n）次方
（3的2次方）的n次方÷3的[2×（n+2）]次方=3的[-（-n）]次方
3的2n次方÷3的[2×（n+2）]次方=3的n次方
3的[2n-2×（n+2）]次方=3的n次方
3的（2n-2n-4）次方=3的n次方
3的（-4）次方=3的n次方
n=-4
即已知9的n次方÷3的[2×（n+2）]次方=（3分之1）的（-n）次方，则n=-4.
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- 1楼网友：荒野風
- 2021-01-24 13:53
n=10 原式=2^8[1+2^2+2^(n-8)] =2^8[5+2^(n-8)] 以知2^8是完全平方数 所以只要[5+2^(n-8)]是完全平方数即可. 当2^(n-8)=4时[5+2^(n-8)]是完全平方数. 所以n-8=2 n=10
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