数学化简题三条 求解

第一个 分母化为 2（a^2-b^2）得 a-b+a+b/2(a^2-b^2)    最后很容易了

第二个 由条件知道 5-a>0  a-1>0 所以 得 a-1+5-a

第三个  化为（x-2)(x-3)/(x+1)(x+4) X x(2x^2+3)+1/(x-1)(x-3) X (x+4)(x-4)/(2x+1)(x-2)

 最后得 x(2x^2+3)+1/x(2x^2+x-2)-1 

解：（1）原式=（a-b) / [2(a+b)(a-b)]+(a+b)/[2(a+b)(a-b)](通分过程，使分母一样）

    =（a-b+a+b)/[2(a+b)(a-b)]（合并）

    =2a/[2(a+b)(a-b)]  （约分）

    =a/(2a^2-2b^2)

    (2)  ∵1<=a<5 （去绝对值）

    ∴   原式=a-1+5-a

    =4

    (3)原式={（x-3)(x-2) / (x+1)(x+4)  *( 2x+1)(x+1) / (x-3)(x-1)} /{(2x+1)(x-2)/(x-4)(x+4)}(分解因式)

    ={(x-2)(2x+1)/(x+4)(x-1)} / { (2x+1)(x-2)/(x-4)(x+4)}(约分）

    =(x-4)/（x-1)

 *代表乘法，/ 代表除法。希望你能看明白！

(1)

1/2(a+b)+1/2(a-b)

=(a-b+a+b)/2(a+b)(a-b)

=2a/2(a+b)(a-b)

=a/(a+b)(a-b)

(2)

根号(a-1)^2+|5-a|

=|a-1|+|5-a|

1<=a<5

a-1>=0 5-a>0

原式=a-1+5-a=4

(3)

原式=(x-2)(x-3)/(x+1)(x+4)*(2x+1)(x+1)/(x-1)(x-3)*(x+4)(x-4)/(2x+1)(x-2)

=(x-2)(x-3)(2x+1)(x+1)(x+4)(x-4)/(x+1)(x+4)(x-1)(x-3)(2x+1)(x-2)

=(x-4)/(x-1)