设0<x<π,则函数y=(2-cosx)\sinx的最小值
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解决时间 2021-01-11 17:12
- 提问者网友：留有余香
- 2021-01-11 02:28
设0<x<π,则函数y=(2-cosx)\sinx的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-11 03:21
1;
cosx+ysinx=2 设 sint=y/√(1+y^2) cost=1/√(1+y^2)
所以 cosx+ysinx=√(1+y^2)*[cosxcost+sintsinx]=√(1+y^2)cos(x-t)=2
cos(x-t)=2/√(1+y^2) 一定属于[-1,1] 即 2/√(1+y^2)<=1 即|y|大于√3
2; 也是单位圆
设X=-sinx Y=cosx 同样有X^2+Y^2=1 所以都是单位圆 不过最后结论略微有点瑕疵 |y|大于√3
cosx+ysinx=2 设 sint=y/√(1+y^2) cost=1/√(1+y^2)
所以 cosx+ysinx=√(1+y^2)*[cosxcost+sintsinx]=√(1+y^2)cos(x-t)=2
cos(x-t)=2/√(1+y^2) 一定属于[-1,1] 即 2/√(1+y^2)<=1 即|y|大于√3
2; 也是单位圆
设X=-sinx Y=cosx 同样有X^2+Y^2=1 所以都是单位圆 不过最后结论略微有点瑕疵 |y|大于√3
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