如图所示,ABC-A1B1C1为正三棱柱,底面边长为a,D/E分别是BB1,CC1的点,且EC=2BD=a 求证：平面ADE⊥ACC1A1
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-29 03:35
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-03-28 16:39
如图所示,ABC-A1B1C1为正三棱柱,底面边长为a,D/E分别是BB1,CC1的点,且EC=2BD=a 求证：平面ADE⊥ACC1A1
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-03-28 18:01
解： 在AC、AE分别取中点F、O 所以FO//EC 且 EC=2FO
因为在正三棱柱中 且EC=2BD=a EC//BD 所以可得BD//FO BD=FO
在正三棱柱中C1C垂直于面FB属于面ABC 所以 FO垂直FB
FO//BD 所以BD垂直FB 所以综上可得FBDO为矩形 所以OD垂直于FO 因为FO属于面ACC1A1 所以 OD垂直于面ACC1A1 且OD属于面ADE 所以平面ADE⊥ACC1A1
怎样？？？能行吗？
因为在正三棱柱中 且EC=2BD=a EC//BD 所以可得BD//FO BD=FO
在正三棱柱中C1C垂直于面FB属于面ABC 所以 FO垂直FB
FO//BD 所以BD垂直FB 所以综上可得FBDO为矩形 所以OD垂直于FO 因为FO属于面ACC1A1 所以 OD垂直于面ACC1A1 且OD属于面ADE 所以平面ADE⊥ACC1A1
怎样？？？能行吗？
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