最早邮递员怎么投信

最早邮递员怎么投信

投信过程就像一个邮递员把用户的信送到用户指定的地点,由于投信过程中会有各种原因,导致投递失败,这时邮递员就回来告诉用户,是什么原因(就是退信内容)导致没有投递

  对于第一个信箱，可以投编号为2,3,...,n的信，共n-1中可能。不妨设信箱1种投入的信编号为2,考察余下的n-1封信1,3,4,...,n,若信箱2中投入信1，则余下的n-2封信构成一个错位排列，即有p(n-2)中可能；若信箱2中不投入信1，则这n-1封信的投法与n-1封信的错位排列等价，即有p(n-1)中可能，于是有：p(n)=(n-1)*p(n-1)+(n-1)*p(n-2)。对于初值条件，很容易得到。 实际上，所要求的错位排列总数为：n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n*1/n!)，这一结果与上述递推式是一致的。