2009年下半年线性代数课程第一次作业
1.设A = ,B = (1,0,3),求 AB,BA。(6分)
2. 设,,求3AB-2A及AB-BA。(8分)
3. 计算下列表达式
(6分);
4. 求下列行列式的值
(1)(3分); (2)(5分);
5. 若AB = BA,矩阵B就称为与A可交换,设A = ,求所有与A可交换的矩阵。(6分)
6. 利用求的逆矩阵(3分);
7. 求矩阵的逆矩阵(3分);
8. 设,,,求。(3分)
9. 求矩阵的秩。(6分)
10. 求向量在基,,下的坐标。(6分)
11. 解下列矩阵方程:X = . (6分)
12. 用Gauss消元法或逆矩阵法求解下列线性方程组
(1)(6分); (2)(6分);
13. 设, 证明等式 . (7分)
14. 证明等式
。(10分)
15. (1). 试论述向量组线性无关的一个等价条件;
(2). 已知,,, ,线性相关,试判断的相关性,并求出t的值. (10分)