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足球比赛记分规则为胜一场得3分,输一场得0分,平一场得1分,已知abcd四支球队分在同一组进行单循环比赛,争夺

答案:4  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-11-10 07:14
足球比赛记分规则为胜一场得3分,输一场得0分,平一场得1分,已知abcd四支球队分在同一组进行单循环比赛,争夺
最佳答案
四支球队单循环比赛,也就是各打3场比赛,设胜X场,平了Y场
3X+Y=6
X+Y小于等于3
因为是足球比赛,所以XY为正整数或者0
用代入法得X=2 Y=0
即战绩是2胜1负,
最高分是7分,既有一队是2胜1平,肯定是要出现。
全部回答
不知道
1.A队三场比赛积6分,只能2胜1负;
2.假设B队最高,积7分,那么只能是2胜1平,因为A无平,所以只能胜A, 一胜一平C,D;
因为A负B,所以全胜C,D,
3.A全胜CD队, B队一胜一平CD队,所以CD对AB时四场得一分,即使相互交锋分出胜负,最高也只4分。
4.所以A队出线。
首先确定BCD中只能有一个队得7分。(因为是单循环,不可能有2个7分,1个6分)。
然后根据条件,假设B为最高分7分队,可以这样分析:

A B C D
总分 6 7 ? ?
_______
轮次1 3 3 ? ?
轮次2 3 3 ? ?
轮次3 0 1 ? ?

A队只能为2胜1负才可能得6分;B队只能为2胜1平才可能得7分。
所以分析得出A队和B队比赛结果为A队负,另外两场对C和D都是胜。
这样,B队有3分是从A队身上获得,也就是说,它对C和D的结果为1胜1平。假设它胜C,平D,
得出这样结果:

A B C D
总分 6 7 ? ?
_______
轮次1 3 3 0 0
轮次2 3 3 0 1
轮次3 0 1 ? ?

这样就得C和D两队在不考虑彼此比赛结果情况下,D为1分,C为0分。
这样即使C和D比赛,D获胜,得3分,它总分才4分。
A会以小组第二身份出线。
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