函数f(x)=1/3x3-1/2ax2+(a-1)x在（1,4）上递减，在（6,正无穷）上递增，求a取值范围
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-09 23:26
- 提问者网友：心牵心
- 2021-04-09 15:45
请给出详细过程，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-04-09 16:24
原题是:函数f(x)=(1/3)x^3-(1/2)ax^2+(a-1)x在(1,4)上递减,在(6,+∞)上递增.求a的取值范围。
f'(x)=x^2-ax+(a-1)
a可取的充要条件是
f'(1)=0≤0且f'(4)=-3a+15≤0且f'(6)=-5a+35≥0
a∈R且a≥5且a≤7
解得5≤a≤7
所以 a的取值范围是5≤a≤7。
希望能帮到你！
f'(x)=x^2-ax+(a-1)
a可取的充要条件是
f'(1)=0≤0且f'(4)=-3a+15≤0且f'(6)=-5a+35≥0
a∈R且a≥5且a≤7
解得5≤a≤7
所以 a的取值范围是5≤a≤7。
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