不定积分∫（1/sqrt（1+e^2x））dx
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解决时间 2021-01-30 14:40
- 提问者网友：wodetian
- 2021-01-29 19:30
不定积分∫（1/sqrt（1+e^2x））dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-01-29 19:53
上下同乘以e^x把上面e^x提出去,并设为t,则原式=∫1/(t*√1+t^2)dt拆项：1/t-1/√(1+t^2)前者积分ln直接出来后者公式：ln|x+√(x^2+1)|======以下答案可供参考======供参考答案1:令sqrt(1+e^2x)=t x=1/2*ln(t^2-1) dx=t/(t^2-1) dt原式=∫1/(t^2-1) dt=1/2*∫[1/(t-1)-1/(t+1)]dt=1/2*[ln|t-1|-ln|t+1|]+C=1/2*ln|(sqrt(1+e^2x)-1)/(sqrt(1+e^2x)+1)|+C
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- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-01-29 21:11
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